4月26日，“SEM管理科学”青年学者论坛邀请到清华大学姜海副教授带来题为“Joint Assortment-Price-Position Optimization Problem under the Exponomial Choice Model”的学术报告。

　　姜海，清华大学工业工程系长聘副教授、博士生导师，国家优青。他擅长将消费者行为模型、数据挖掘技术和大规模优化方法三者结合，为企业提供数据驱动的决策工具，提高运营效益。学术论文发表于Operations Research，Transportation Science，Naval Research Logistics，Operations Research Letters等知名期刊。目前担任中国运筹学会-行为运作管理分会秘书长，Computers & Industrial Engineering分区编辑。

　　讲座中，姜海首先介绍了用于刻画人们选择行为的客户选择模型。一种商品的效用由确定项和随机项两部分构成，而顾客会选择具有最高效用的商品。常用的随机效用模型包括Multinomial Logit Model，Nested Logit Model，Multilevel Nested Logit Model等，而在本研究中，姜海关注的研究背景是Exponomial Choice Model (ECM)。在ECM的设定下，效用的概率分布函数不是对称的，而是负偏态的。此外，使用ECM需要已知所有商品效用的确定性排序。

姜海副教授做报告

　　接下来，姜海介绍了研究问题和解决方案。在ECM背景下，姜海考虑将选品、商品定价和商品摆放位置问题综合起来，确定使得收入最大化的商品子集及其相应的售价和摆放位置。姜海给出了一个非线性混合整数规划模型，该模型假设商品的确定性效用可以通过计算得到，规定一个位置仅能摆放一个商品，且一个商品最多只能被摆放在一个位置上，在此场景下同时优化选品、定价与位置决策。姜海开发了一种基于分解的精确算法来获得最优解。首先，在本研究中，位置分配问题具有解析最优解，即具有越高效用的商品必须摆放在越好的位置。因此，姜海提出SP-h问题作为本研究问题的子问题。在子问题中，正好有h个商品可供选择，且这h个商品与摆放位置按照效用大小与位置好坏从高到低一一对应。对于所有可能的h，求解SP-h问题，则具有最大期望收益的解必定是主问题的一个最优解。然后，针对价格优化问题，与其他文献中采用的求解约束凹优化问题不同，姜海提出用朗伯W函数（Lambert-W Function）表示封闭形式的最优解。由于观测到SP-h的最优值随h严格递增，即子问题具有单调性，所以整个问题可以在O（m）时间内解决。

　　报告结束后，在场师生就研究可扩展的方向，选品问题在应用过程中的实际约束等方面同姜海副教授进行了热烈的讨论和交流。

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