11月30日，国科大经管学院“SEM管理科学”青年学者论坛邀请到滑铁卢大学王若度教授带来题为“Model Aggregation for Risk Evaluation and Robust Optimization”的学术报告。

王若度是滑铁卢大学统计与精算系讲席教授，研究方向为概率统计、精算、金融风险管理和金融工程。2021年荣获北美精算师协会Early Career奖(全球首位获奖者)，2022年当选国际数理统计学会会士(IMS Fellow)。现担任ASTIN Bulletin 和European Actuarial Journal的联合主编(Co-Editor)以及Mathematics of Operations Research、Canadian Journal of Statistics、Journal of Mathematical Economics等期刊的编委。

现代风险管理往往需要在多种情况下对风险进行评估，且在实践中往往需要对在各种情况下获得的风险评估进行适当的汇总。但由于现实情况中存在大量不确定性，获取有关风险的完整信息实际上非常困难。为此，王若度首先介绍了文献中常用的分布鲁棒优化方法来计算不确定集合中最坏情况下的风险。尽管该方法应用广泛，但当风险度量函数(risk measure)较为复杂时，该问题很难直接进行优化。为此，王若度提出了一种基于随机占优理论(stochastic dominance)的风险评估新方法，称为模型聚合法(model aggregation)。与分布鲁棒优化方法相比，模型聚合方法不仅产生更为鲁棒的风险评估值，而且所求出的概率分布不依赖于任何特定的风险度量函数。利用随机占优理论，基于模型聚合的方法可以用显式公式计算风险值，且在一定假设下，基于模型聚合方法的鲁棒优化模型可以等价转为凸规划。对于Wasserstein和均值-方差不确定集合，基于模型聚合方法的鲁棒优化模型则有显式的表达式。此外，利用模型聚合方法和分布鲁棒优化方法之间的等价性，可以得到风险管理中常用的两个风险测度——风险在值(Value-at-Risk)和期望损失(Expected Shortfall)的新的公理化表述。最后，通过对20支股票的金融数据进行分析，结合各种风险度量和投资组合优化的实例，突显了这一新方法的优势。

报告结束后，与会师生就优化模型的研究动机以及该模型的潜在应用等内容与王若度教授进行了热烈的讨论和交流。本次讲座对常用风险度量函数以及各种风险管理方法的优缺点进行了详细的介绍，对同学们今后进行相关方面的研究有较大启发。