12月28日，经管学院“SEM管理科学”青年学者论坛邀请到华东理工大学副教授郭磊带来题为 “Penalty Decomposition Approaches to Large Scale Second Best Congestion Pricing” 的学术报告。

　　郭磊，华东理工大学副教授、特聘研究员，中国运筹学会数学规划分会青年理事，经济数学与管理数学学会理事。研究方向为最优化及其在运筹学中的应用，共发表SCI/SSCI期刊论文26篇，其中在Mathematical Programming、Mathematics of Operations Research、SIAM系列期刊、Transportation Research Part B、Journal of Optimization Theory and Applications等国际权威期刊发表论文10余篇。担任Operations Research、Mathematical Programming, Mathematics of Operations Research, SIAM Journal on Optimization, European Journal of Operational Research, Annals of Operational Research 等多个国际期刊的审稿人，主持及结题国家自然科学基金项目3项、省部级基金项目3项。

　　讲座中，郭磊对于交通中的拥挤问题介绍了一些常见的解决方法，如交通管制、共享出行、需求抑制、拥挤收费等。次优道路拥挤收费Second Best Congestion Pricing（SBCP）策略是一种有效缓解交通拥挤的方法，郭磊首先介绍了它的数学模型和已有求解算法的局限性，然后通过深入挖掘SBCP问题的一些隐含性质，比如下层问题最优值函数的连续可微性和凹性、约束的非正则性等，证明了SBCP问题是一类连续可微的双凸（Bi-convex）问题。

　　基于这些性质，郭磊提出了两种基于罚函数的分解算法，并给出了严格的收敛性证明，保证了算法最终收敛到稳定点。因为这两类分解算法都交替求解两个凸优化问题，这保证了设计的算法可以求解大规模的SBCP问题。为验证算法的有效性，郭磊采用了交通领域的经典算例进行数值验证，试验结果表明对于大规模的交通网络设计问题，他们提出的算法也有很好的求解效率和数值精度。

　　报告条理清晰，内容充实，证明严谨。参会师生就报告问题与郭磊进行了热烈的讨论，大家都反馈收获颇多。